all cw5

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
//-->Algebra liniowa 2014wiczenie 51. Rozwi¡» równanie macierzowe:(a)XA=Bdla1A=2A=−12211322, B=11−130 2.,(b)AX=B,dla32 1,B=−53 22. Rozwi¡» ukªad równa« wykorzystuj¡c metod¦ macierzow¡:(a)2x1+x2−x3= 33x +x2−2x3= 51x1+x3= 0,(b)x1+ 2x2+ 3x3= 1x+ 2x3= 222x1+x2+x3= 3.3. Rozwi¡» ukªad równa« za pomoc¡ wzorów Cramera:(a)(b)x1+x2+ 2x3=−12x−x2+ 2x3=−414x1+x2+ 4x3=−2x1+ 2x2+ 3x3= 0−x+x2−2x3= 11x1+ 5x2+ 4x3= 0,(c),(d)x1+x2+x3= 0x+x2+x3= 1,1x1+x2+x3= 0x1−2x2+ 4x3= 0x+x2+x3= 01x2−x3= 0.4. Rozwi¡» ukªad równa« za pomoc¡ metody przeksztaªce« elementarnych:(a)x1+x2+x3=−12x−x+x= 21235x1−x2+ 3x3= 37x1−2x2+ 4x3= 5,(c)(d)(b)x1+ 2x2−x3−x4= 1x+x2+x3+ 3x4= 213x1+ 5x2−x3+x4= 3,(e)2x1+x2+x3= 2x+ 3x +x= 5123,x1+x2+ 5x3=−72x1+ 3x2−3x3= 142x1−x2+x3+ 2x4= 3x+x2−2x3+ 2x4= 2,13x2−5x3+ 2x4= 1x1−x2+x3−x4+x5= 1x−x2+x3+x4−x5= 11x1−x2+x3+ 3x4−3x5= 1.5. Rozwi¡» ukªad równa« w zale»no±ci od parametruk∈R:(a)(b)2x1−5x2= 1kx1+ 5x2=−2k −5kx1−x2+x3= 1x−kx2+x3= 113x1−3x2+ 2x3= 2k,(c),(d)x1+x2+kx3= 1,kx1+x2+x3= 2(1−k)x1+ 2x2+x3+kx4= 1x+ (2−k)x2+x3= 21x1+kx2+ (1−k)x3+kx4= 3.6. Rozwi¡» ukªad równa« w cieleZ3:x1+ 2x2+ 2x3= 12x + 2x2+ 2x3= 212x1+ 2x2+x4= 2.Ostatnia modykacja: 8.12.20141 [ Pobierz całość w formacie PDF ]