Algebra i geometria analityczna w ...

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
tra
Algebra
i
geomet
analityczna
w
zad
Chcesz
zeskanowan
ksizk
w
PDFie?
Tel.697
509
041
GG
968627
Piotrek
Sz.
Spis
treci
.;....
Przedmowa....
.........-T
Oznaczenia
........9
Algebra
Rozdzia
7'
Liczby
zespolone,
sumy'
permutacje
..1....
..'.'........13
Wstp
...13
..'.:.
Przykady
......20
Zad,ania
Rozwizatlia...
Rozdzia 2.
Macierze
i wyznaczniki
.
...:..51
Wstp
.
.. .51
Przykady
Zadania
Rozwizania
...
..
-.
- -
-73
Rozdzia 3.
Ukady
rwna liniowych
Wstp
..
..-:
- -
-.99
Przykad
----.103
....
ros
Zadania
'Rozwizania
...
Rozdzia
4.
Ptzestrzenie
liniowe
'
. .
.
Wstp
.....:
...128
Przykady
.
..........
zadania
119
Rozwizania
...
Rozdzia5.
operatoryliniowe
..:........163
Wstp
Przykad
....'.166
Zad,ania
...'...168
Rozwizania
...
Rozdzia
6.
Wektory'
i
wartociwasne
macierzy.
Diagonalizacja
macterzv .. ..
.
Wstp
195
195
Przykady
198
Spis
treci
Zadania
.......201
Rozwizania...
.'....209
Rozdzia 7.
Grupy
..''257
Wstp
...257
Przykad
'.,...259
Zadania
.......263
Rozwizania
...
......269
Rozdzia 8.
Reprezentacje
grup
.
. .
.28L
Wstp
'..28I
Przykad
Zadania
Rozwizania
...
.
'....290
Geometria analityczna
Rozdzia 9.
Linie
proste
ipaszczyzny
...
......311
Wstp
.
.
.311
Przykady
.....315
Zadatia
.......317
Rozwizania
...
...
'
'.323
Rozdzia
10. Wsprzdne krzywoliniowe
w
R2
i
R3
..343
Wstp
.
.
.343'
Przykad
......347
Zadanta
.......350
Rozwizania
...
..
.
.. .356
Rozdzia
11.
Krzywe
gadkie
na
paszczynte
t
w
przesrzeni
.
'
.
.
.373
Wstp
...373
Przykad
.
..
...380
Zadania
.......381
Rozwizania...
.....'385
Rozdzia
12.
Powierzchniegadkie
......399
Wstp
.
.
.399
Przykad
......403
Zadanta
.......405
Rozwtzania...
Literatura
.......
427
Przedmov/a
Niniejszy
zbtr
zada
jest
ptzeznaczony
dla
studentw
wszystkich kie.
runkw,
na ktrych
odbywa si
wykad
zawierajcy
elementy algebry oraz
geometrii
analitycznej
.
Rozdziay:
1,2,
3
oraz
9
zawieraj
materia
podsta-
wowy'
ktry
obowizuje
prawie
wszystkich
studentw bdcych suchaczami
takiego
wykadu.
Rozdziay 4
i
5 dotycz
skonczenie
wymiarowych
prze-
strzeni
liniowych
oraz operatorw
liniowych.
Rozdziay:
6, 7, 8, 10,
11
oraz
12
s
powicone nieco wszym
zagadnieniom,
wanym dla
wielu zastosowa
algebry
i
geometrii
w naukach cisych
i technicznych.
Szczeglnie
potrzebny
jest,
naszym zdaniem, rozdzia
10,
powiconywsprzdnym
krzywolinio'
wym.
Zastosowalimy w
nim
pogldowe ujcie
Za
pomoc metody
lokalnego
reperu.
Z
matematycznego
punktu
widzenia
nasz
zbir
zadan nie
jest jednolity.
Na
przykad,
czymy w
nim
algebr
z
elementami
geometrii
rniczkowej.
Nie unikamy
pochodnych,
szeregw
ani
caek.
Usprawiedliwieniem naszym
jest
to, e
wykady dla
studentw,
poza
kierunkami
cile
matematycznymi,
tenaog
nie
s
jednolite.
Ponadto
z
punktu
widzenia
przyrodnika, technika
lub
ekonomisty sztywne
trzymanie
si
tradycyjnego
podziau na dyscypliny
matematyczne
jest
raczej
nienaturalne.
Poziom
zadafl
jest
zrnicowany
-
od
bardzo prostych, ktre
powinny
by
przystpne
nawet
dla
uczniw
klas
matematyczno-frzycznych
w
liceach, do
zada.
na
poziomie studentw starszych
lat
kierunkw
cisych.
Te ostatnie
s
oznaczone
gwiazdk.
Podalimy
rozwizania wszystkich
zada.
Powinno
to
by uatwieniem
w samodzielnej pracy ze zb\orem zada.
W
kadym
roz-
dziale zadania
poprzedzone
S
co najmniej
jednym
przykadem.
Kady rozdzia
rozpoczyna
si
od zestawienia
podstawowych poj i wzo-
rw, wybiIczego
-
co
wynika z natury
zbioru
zadaft.
Zestawienia te mog
posuywykadowcom
Za podstaw,
wok ktrej
mona
zbudowa peny
wykad
popTZeZ
dodanie
dowodw.
W
niniej
sz
ym
zbiotze
wykorzystalimy,
po.
przeredagowaniu' wiksz
cz
zadai
Z
Tlaszego
Zbi,oru zada
z
algebry
i,
geometri,i,
anali'tycznej dla
fi'zykw,
wydanego
przez
PWN
w
1990
roku.
Pominlimy zadania dotyczce zagad-
nie
interesujcych
wycznie
studentw
fizyki, dodalimynatomiast
okoo
100
zada dotyczcych
materiau podstawowego. Dodane s take
zesta-
wienia
podstawowych poj
i
wzorw
otaz ptzykady na
pocztku
kadego
rczdziau.
Dzikujemy golco
recenzentowi
Panu
dr.
Pawowi Waszkiewiczowi
za
liczne wskazwki
i
uwagi, ktre
pozwoliy
nam
usun
n'iele niedocigni.
[ Pobierz całość w formacie PDF ]