AMI 01. Logika

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Logika
Zadanie1.
Sprawd¹,»enast¦puj¡cewyra»enias¡tautologiami
a)
[(
p
)
q
)
)
p
]
)
p prawoPierce’a;
b)
(
p
)
p
)
)
p prawoClaviusa;
c)
p
)
(
p
)
q
)
prawoDunsa–Scotusa;
d)
(
p
^
q
)
r
)
,
[
p
)
(
q
)
r
)]
;
e)
[(
p
)
q
)
^
p
]
)
q.
Zadanie2.
Czynast¦puj¡cewyra»enias¡tautologiami:
a)p
_
[(
p
^
q
)
_
(
p
^
q
)]
;
b)
[
p
^
(
p
^
q
)]
;
c)
[(
p
)
q
)
^
(
q
)
p
)]
)
(
p
_
q
)
.
Zadanie3.
Czynast¦puj¡cezdanias¡prawdziwe:
a)
8
x
2
R
9
n
2
N
x<n
;
b)
9
n
2
N
8
x
2
R
x<n
;
c)
8
x
­
1
9
y
2
R
xy<
0;
d)
9
y
2
R
8
x
­
1
xy<
0;
e)
8
x
2
R
x
2
+2
x
+2
>
0;
f)
9
a>
0
8
x
2
R
ax
2
+2
x
+2
>
0;
g)
8
b
­
4
9
x
2
R
x
2
+3
bx
+1=0
.
Zadanie4.
Uzasadnij,»e:
a)
(
A
[
B
)
\
C
=(
A
\
C
)
[
(
B
\
C
);
b)A
\
(
B
[
C
)=(
A
\
B
)
\
C
;
c)
(
A
\
B
)
\
(
C
\
D
)=(
A
\
C
)
\
(
B
[
D
);
d)
(
A
\
B
)
0
=
A
0
[
B
0
.
1
Zadanie5.
Zanegujwyra»enia:
a)
8
x
2
A
9
y
2
B
8
z
2
C
h
(
x<y
)
)
(
x<z
)
^
(
z<y
)
i
;
b)
8
x
2
A
8
y
2
B
f
(
x
)=1
^
f
(
y
)
­
2
;
c)
9
x
2
A
8
y
2
B
(
x
+
y>
1)
_
(
xy<
0)
.
2
[ Pobierz całość w formacie PDF ]