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Algebra - lista zada« nr 3
Zad 1. Oblicz wyznaczniki nastƒpuj¡cych macierzy:
µ
¡
1
¡
2
4 2
¶
0
122
023
004
1
a
)
A
=
b
)
A
=
@
A
0
1
0
1
1 020
0 350
1
¡
111
0
¡
103
122
123
¡
304
c
)
A
=
@
A
d
)
A
=
B
B
@
C
C
A
0
1
0
4444
1444
1144
1114
1
123
122
013
e
)
A
=
@
A
f
)
A
=
B
B
@
C
C
A
Zad 2. Oblicz pole r
ó
wnolog“oboku o wierzcho“kach(1
;
2)
;
(
¡
1
;
0)
;
(2
;
4)
;
(0
;
2).
Zad 3. Oblicz objƒto–¢ r
ó
wnoleg“o–cianu rozpiƒtego na wektorach
¡!
w
1
=[1
;
1
;
0]
;
¡!
w
2
=[1
;
2
;
1]
;
¡!
w
3
=[
¡
1
;
1
;¡
1]
:
Zad 4. Niech
µ
1 0
3
¡
2
¶
µ
11
¡
32
¶
A
=
;B
=
Oblicz
det
(
AB
),
det
(
A
3
),
det
(
B
2
A
T
),
det
(5
A
2
)oraz
det
(
¡
2
A
T
B
).
Zad 5. Bez obliczania wyznacznik
ó
w znajd„ rozwi¡zania podanych r
ó
wna«:
0
1+
x
1 11
2 2 22
4 6
¡x
44
6 6 6
x
1
0
x
2
4 9 3
¡
11
¡x
2
¡
9
¡
3
1 4 9 3
1 4
x
2
3
1
det
B
B
@
C
C
A
=0
;det
B
B
@
C
C
A
=0
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