Algebra1

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Algebra - lista zada« nr 1
Zad 1. Wykonaj dzia“ania
(1+3
i
)(2
¡
5
i
);
4
¡
5
i
2
¡i
;
1
1+2
i
:
Zad 2. Oblicz
z
,
Re
(
z
),
Im
(
z
)oraz
jzj
dla liczb z zadania 1.
Zad 3. Znajd„ rozwi¡zania r
ó
wna«:
2
x
2
¡
3
x
+2=0;
¡
3
x
2
+2
x¡
3=0
:
Zad 4. Narysuj nastƒpuj¡ce liczby na p“aszczy„nie1+3
i;
2
¡i;
2
i;¡
2
¡
2
i
.
Zad 5. Sprawd„, »e podane liczby s¡ pierwiastkami podanych wielomian
ó
w:
3
x
4
¡
4
x
2
¡x;x
1
=
¡
1;2
x
3
+2
x¡
3
x
2
¡
3
;x
1
=
i
;
x
3
¡
3
2
x
2
+7
x¡
3
p
2;
x
1
=
p
2+
i:
Zad 6. Znajd„ wszystkie pierwiastki ca“kowite podanych wielomian
ó
w:
x
3
+
x
2
¡
4
x¡
4;
x
5
¡
2
x
4
¡
4
x
3
+4
x
2
¡
5
x
+6
:
Zad 7. Oblicz wynik dzielenia wielomianu
P
przez wielomian
Q
:
P
=3
x
3
¡
7
x
2
+4
x¡
4
;Q
=
x¡
2;
P
=
x
4
+3
x
3
¡x
2
+7
x
+10
;Q
=
x
+1
:
Zad 8. Sprawd„ jaka jest krotno–¢ podanych pierwiastk
ó
w wielomianu:
x
4
¡
2
x
2
+1
;x
1
=1;
x
3
¡x
2
¡
8
x
+12
;x
1
=2
:
Zad 9. Znajd„ wszytkie pierwiastki wielomianu
W
(najpierw znajd„ ca“kowite
pierwiastki wielomianu, wykonaj odpowiednie dzielenie wielomian
ó
w, a nastÆ’p-
nie znajd„ pierwiastki uzyskanego z dzielenia tr
ó
jmianu kwadratowego.
x
4
¡x
3
¡x
2
¡x¡
2;
x
4
+5
x
3
¡
10
x
+4
:
p
[ Pobierz całość w formacie PDF ]