Algorytm A5

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Wykład-20.11.2006
AlgorytmA5
Wykorzystywanyjesttenalgorytmwtelefoniikomórkowej.
1.Próbkowanie:8kHz
2.Kwantyzacja
3.Kompresjadanych
4.
Szyfrowanie
5.Kodowaniekoryguj¡cebł¦dy
AlgorytmA5jestzbudowany
ztrzechliniowychrejestrówprzesuwnych.
Algorytmjest
algorytmemmieszanym
-macechyalgorytmublokowegoorazstrumieniowego.
Wykorzystywanes¡wtymalgorytmie114-bitoweramki.
Rysunek1:SchematdziałaniaalgorytmuA5
Zpól(
mid-1,mid-2,mid-3
)pobieranes¡warto±ciiprzesyłanedozegarasteruj¡cegoukłademtychrejestrów
-pobieraontedaneidecydujeotym,którerejestryb¦d¡przesuwanewdanymcykluzegara.
Wdanymcykluprzesuwanes¡terejestry,któremaj¡wpolach
mid
„wi¦kszo±¢”.
Je±lis¡trzyzeralubtrzyjedynki-wówczaswszystkierejestrys¡przesuwane.
Doszyfrowaniajestu»ywany
64-bitowykluczsesyjny.
Klucztenjestgenerowanypodczasnawi¡zywania
poł¡czenia.
Doinicjalizowaniarejestrówu»ywanyjest
32-bitowynumerramki.
Numerramkimo»epowtórzy¢si¦poupływie3,5godzinytransmisji.
1
Inicjowanierejestrów:
1.Dowszystkichrejestrówwprowadzanes¡równoleglebityklucza,bezstosowaniawyborurejestrów,
któres¡przesuwane.
2.Nast¦pniedorejestrówwprowadzanes¡22bitynumeruramki.
3.Wykonujesi¦100cyklimieszaj¡cych-zwykorzystaniemmechanizmuwyborurejestrówprzesuwnych.
114kolejnychbitówwyj±ciowychtworzykluczszyfruj¡cyramki.
1Kryptografiaasymetryczna
Szyfrysymetryczne Szyfryasymetryczne
1.Kluczszyfruj¡cyideszyfruj¡cys¡równelub
jedenłatwoobliczy¢zdrugiego
1.Wyznaczeniekluczadeszyfruj¡cegozklucza
szyfruj¡cegojestobliczeniowotrudne.
2.Kluczszyfruj¡cyjestpowszechnieznany.
Kluczdeszyfruj¡cyznatylkojegowła±ciciel.
3.Jestszybkie 3.Jestok.100razywolniejszeodszyfrowania
symetrycznego
4.Zapewniatylkopoufno±¢informacji 4.Zapewania:
poufno±¢
,umo»liwia
uwierzy-
telnianie,integralno±¢iniezaprzeczalno±¢
Tabela1:Porównaniecechszyfrowaniasymetrycznegoiasymetrycznego
Podstaw¡konstrukcjialgorytmówasymetrycznychs¡:
1.
Funkcjejednokierunkowe
-funkcjeodwracalne;łatwoobliczy¢warto±¢funkcji,trudnoobliczy¢
warto±¢funkcjiodwrotnej(czyliwyznaczy¢argument
x
maj¡cwarto±¢
f
(
x
))
2.
Funkcjejednokierunkowezzapadk¡
-funkcjeodwracalne;łatwoobliczy¢warto±¢funkcji,trudno
obliczy¢warto±¢funkcjiodwrotnejbezu»yciapewnejdodatkowejinformacji.
3.
Bezkolizyjnefunkcjeskrótu
-funkcje,któreniekoniecznies¡odwracalne;wyznaczeniedwóchtakich
argumentów(ró»nych)dlaktórychwarto±¢funkcjijesttakasama,jestobliczeniowotrudne.
1.1Problemlogarytmudyskretnego
(
G,
•
,
1)-grupaprzemiennasko«czona.
a
2
G
izakładamy,»ezbiórró»nychelementówpostaci:
a
k
,k
2
N
jestdu»y.
Podgrupacyklicznagenerowanaprzez
a
:
(
a
)=
{
a
k
:
k
2
N
}
2
2.Wymagauzgodnieniakluczyprzyu»yciubez-
piecznegokanału
Załó»my,»eliczbaelementówpodgrupy(
a
)jestrówna
n
.
Funkcjawykładnicza
E
X
pa
:
Z
n
!
(
a
)
jestzdefiniownanast¦puj¡co:
k
2
Z
n
−!
E
X
pa
=
a
k
E
x
p
a
jestodwracalna.Funkcj¦odwrotn¡nazywamy
logarytmemdyskretnym:
Dlog
a
:(
a
)
−!
Z
n
Dla
b
2
Z
n
:
Dlog
a
(
b
)=
k
()
b
=
a
k
1.Je±li
G
=
Z
n
towyznaczeniewarto±ciDlogjestłatwe.
2.Je±li
p
jestliczb¡pierwsz¡i
G
=
Z
p
\{
0
}
(zoperacj¡mno»enia),towyznaczeniewarto±ciDlogjest
obliczeniowotrudne.
3.Je±li
F
q
jestciałemsko«czonymi
G
=
F
q
\{
0
}
towyznaczeniewarto±ciDlogjestobliczeniowotrudne.
4.Je±li
G
jestkrzyw¡punktównakrzywejeliptycznejnadciałemsko«czonym,towyznaczeniewarto±ci
Dlogjestobliczeniowotrudne.
y
=
ax
3
+
bx
+
c
3
Równaniekrzywejeliptycznej:
y
2
=
ax
3
+
bx
+
c
4
G
-zbiórpunktówkrzywejeliptycznej.
R
=
P
+
Q
5
[ Pobierz całość w formacie PDF ]